第128页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：过点B作BF⊥AD，垂足为点F$

$由题意得，AB=30\ \mathrm {km}，BC=10\ \mathrm {km}$

$在Rt△BFA中，BF=AB×sin 58°=30×0.85≈25.5\ \mathrm {km}，$

$AF=AB×cos 58°=30×0.53≈15.9\ \mathrm {km}$

$∴CF=BF+BC=35.5\ \mathrm {km}$

$在Rt△CFD中，DF=\frac {CF}{tan 37°}≈47.3\ \mathrm {km}$

$∴AD=DF-AF≈31\ \mathrm {km}$

$∴这时，D处距离港口A有31千米$

$解：如图：过点N作NE⊥DM，交DM的延长线于点E，$

$由题意得：CN=DE，CD=NE，NC⊥AB，MD⊥AB，$

$MN=5×4=20(m)，$

$在Rt△MNE中，∠NME=37°，$

$∴NE=MN•sin37°≈20×0.6=12(m)，$

$ME=MN•cos37°≈20×0.8=16(m)，$

$∴CD=NE=12m,$

$设DM=x m,∴CN=DE=DM+ME=(x+16)m,$

$在Rt△ADM中，∠AMD=42°，$

$∴AD=DM•tan42°≈0.9x(m)，$

$在Rt△ACN中，∠ANC=32°，$

$∴AC=CN•tan32°≈0.625(x+16)m,$

$∴AD=AC+CD=[0.625(x+16)+12]m,$

$∴0.9x=0.625(x+16)+12，解得：x=80，$

$∴DM=80m,$

$在Rt△DBM中，∠DMB=12.7°，$

$∴DB=DM•tan12.7°≈80×0.225=18(m)，$

$∴AB=AD+DB=0.9x+18=72+18=90(m)，$