第75页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$解：如图，∠C=90°，BC=7，AB=14$

$sinA=\frac 7{14}=\frac 12$

$∴∠A=30°，即自动扶梯的倾斜角是30°$

$解：sinA=\frac {15}{40}=0.375$

$∴∠A≈22°1'$

$解：∵cosA=\frac 35，设AE=3x，则AD=5x$

$DE=\sqrt {AD^2-AE^2}=4x$

$∵四边形ABCD是菱形$

$∴AB=AD=5x$

$∴BE=AB-AE=2x$

$∴tan ∠DBE=\frac {DE}{BE}=\frac {4x}{2x}=2$

$解：由题意，AC=BC$

$∵CD⊥AB ∴∠ACB=2∠ACD，AD=\frac 12AB=10\ \mathrm {mm}$

$在Rt△ACD中，tan ∠ACD=\frac {AD}{CD}=\frac {10}{19.2}=\frac {25}{48}$

$∴∠ACD≈27.5°$

$∴∠ACB=2∠ACD=55°$

$解：作AE⊥CD，垂足为点E$

$∴AE=60\ \mathrm {cm}$

$DE=\frac 12(CD-AB)=20\ \mathrm {cm}，tanD=\frac {AE}{DE}=\frac {60}{20}=3$

$∴∠D≈72°$

$解：作AD⊥BC于点D$

$∵AD=2，AB=2\sqrt 2 $

$∴BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=2$

$∴∠B=∠BAD=45° $

$∵CD=2\sqrt 3$

$∴AC=\sqrt {AD^2+CD^2}=4，即AC=2AD$

$∴∠C=30°，∠DAC=60°$

$∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+60°=105°$