第95页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

$解：记指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域为事件A$

$把转盘均分成3份，则转盘转动之后指针落在任意区域$

$均为等可能事件。可看成转盘的3份颜色分别$

$为白，黑，黑。转盘自由转动2次的结果如下表所示：$

$以上共有9种等可能的结果，其中事件A发生占4种。$

$∴P(\mathrm {A})=\frac 49$

$解：∵四边形ABCD为正方形$

$∴∠B=∠C=90°$

$∵四边形EFGH为正方形$

$∴∠AEF=90°$

$∴∠AEB=90°-∠FEC=∠EFC$

$∴△ABE∽△ECF$

$∴\frac {AB}{BE}=\frac {EC}{CF}，即\frac {12}9=\frac {12-9}{CF}$

$∴CF=\frac 94$

$∴EF=\sqrt {EC^2+CF^2}=\frac {15}{4}，即正方形EFGH的边长是\frac {15}{4}$

$解：作AD⊥BC交BC于点D$

$∵AB=\sqrt 2，∠B=45°，BC=1+\sqrt 3$

$∴AD=AB · sinB=\sqrt 2×\frac {\sqrt 2}2=1$

$BD=AD=1，CD=BC-BD=\sqrt 3$

$tanC=\frac {AD}{CD}=\frac {\sqrt 3}3$

$∴∠C=30°，∠BAC=180°-45°-30°=105°，AC=\frac {AD}{sinC}=2$