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$解:​(1)​两个抛掷两枚骰子时,出现骰子朝上一面的点数均为等可能事件。$
结果如下表所示。
image.png
$以上共有​36​种等可能的结果。其中出现积为奇数的有​9​种结果。$
$则小明得分的情况为​3×\frac {9}{36}=\frac {3}{4}(​分),小丽得分的情况为​1×\frac {27}{36}=\frac {3}{4}(​分)$
∴这个游戏对双方公平
$​(2)​两个抛掷两枚骰子时,出现骰子朝上一面的点数均为等可能事件。$
结果如下表所示
1639378798608141.png
$以上共有​36​种等可能的结果,其中出现点数和大于​7​的有​15​种结果。$
$则小明得分为​1×\frac {15}{36}=\frac {5}{12}(​分),小丽得分为​1×\frac {21}{36}=\frac {7}{12}(​分)$
$​\frac {7}{12}>\frac {5}{12}​$
这个游戏对双方不公平
$建议:当​2​枚骰子朝上的一面点数的和大于​7​时,小明得​1​分,$
$点数和小于​7​时,小丽得​1​分,点数和刚好为​7​时,双方都得​1​分。$
$解:​ 4​个人抽取​4​支签一共有​24​种等可能结果,第一个人得到奖品的$
$有​12​种,第二个人得到奖品的有​12​种,第三个人得到奖品的有​12​$
$种,第四个人得到奖品的有​12​种$
$∴每个人得到奖品的可能性都是相同的,概率都为​P=\frac {12}{24}=\frac 12​$
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