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$\frac {1}{2}$
$解:∵OA=9,DA=12$
$∴OD=3$
$∵\frac {OC}{OD}=\frac {OB}{OA}$
$∴\frac {OB}{OC}=\frac {OA}{OD}=3$
$又∵OB+OC=BC=6$
$∴OB=4.5,OC=1.5$
$解:(1)由等式得a=kb,c=kd,···,m=kn$
$∴a+c+···+m=k(b+d+···+n)$
$∴\frac {a+c+···+m}{b+d+···+n}=k成立$
$(2)由(1)的结论,可得A'B'+B'C'+C'A'=2(AB+BC+CA)=30(\mathrm {cm})$
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