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解：​$(1)$​物块排开水的体积​$V_{排}=\frac {m_{排}}{ρ_{水}}=\frac {400\ \mathrm {g}}{1\ \mathrm {g/cm}^3}=400\ \mathrm {cm}^3$​

​$(2)$​物块受到的浮力​$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=400×10^{-3}\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=4\ \mathrm {N}$​

​$(3)$​物块浸没时排开水的体积等于物块本身的体积，即​$V_{物}=V_{排}=400\ \mathrm {cm}^3=4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$​物块的质量​$m=\frac {G}{g}=\frac {10\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=1\ \mathrm {kg}，$​物块的密度​$ρ=\frac {m}{V_{物}}=\frac {1\ \mathrm {kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=2.5×10^3\ \mathrm {kg/m}^3$​