第50页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

$解：相似，理由如下：$

$因为AB=30，BC=39 ， AC=18，$

$A'B'=20，B'C'=26，A'C'=12$

$所以\frac {AB}{A'B'}=\frac {BC}{B'C'}=\frac {AC}{A'C'}=\frac {3}{2}$

$所以△ABC∽△A'B'C'$

$解：(1)相似，理由如下：$

$因为∠A=45°， AB=12\ \mathrm {cm}，AC=15\ \mathrm {cm}，$

$∠A'=45°， A'B'=16\ \mathrm {cm}，A'C'= 20\ \mathrm {cm}$

$所以\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}=\frac {3}{4}，∠A=∠A'$

$所以△ABC∽△A'B'C'$

$(2)相似，理由如下：$

$因为AB=12\ \mathrm {cm}，BC=15\ \mathrm {cm} ， AC=24\ \mathrm {cm}，$

$A'B'=20\ \mathrm {cm}，B'C'=25\ \mathrm {cm}，A'C'=40\ \mathrm {cm}$

$所以\frac {AB}{A'B'}=\frac {BC}{B'C'}=\frac {AC}{A'C'}=\frac {3}{5}$

$所以△ABC∽△A'B'C'$

$证明：(1)因为\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}=\frac {AC}{AE}$

$所以△ABC∽△ADE$

$所以∠BAC=∠DAE$

$所以∠BAD=∠CAE$

$因为\frac {AB}{AD}=\frac {AC}{AE}，∠BAD= ∠CAE$

$所以△ABD∽△ACE$

$(2)因为△ABD∽△ACE$

$所以∠ABD=∠ACE$

$解：设另外两边长分别为x，y$

$①\frac {2}{4}=\frac {x}{5}=\frac {y}{6}$

$解得，x=\frac {5}{2}，y=3$

$②\frac {2}{5}=\frac {x}{4}=\frac {y}{6}$

$解得，x=\frac {8}{5}，y=\frac {12}{5}$

$③\frac {2}{6}=\frac {x}{4}=\frac {y}{5}$

$解得，x=\frac {4}{3}，y=\frac {5}{3}$

$综上所述，另外两边长分别为\frac {5}{2}，3或\frac {8}{5}，\frac {12}{5}或\frac {4}{3}，\frac {5}{3}$

$所以选料不唯一$