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解：​$(1)$​运动员在前​$10\ \mathrm {s} $​下落的平均速度​$v_{1}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {200\ \mathrm {m}}{10\ \mathrm {s}}=20\ \mathrm {m/s}$​

​$(2)$​根据​$v=\frac {s}{t}$​可知运动员在后​$25\ \mathrm {s} $​下落的高度​$s_{2}=v_{2}t_{2}=8\ \mathrm {m/s}×25\ \mathrm {s}=200\ \mathrm {m}，$​所以直升机悬停位置距地面的高度​$h=s_{1}+s_{2}=200\ \mathrm {m}+200\ \mathrm {m}=400\ \mathrm {m}$​

解：​$(1)$​从句容西到南京南的时间​$t=14∶19-14∶09=10 \mathrm {\mathrm {min}}=\frac 16\ \mathrm {h}，$​​$v=\frac {s}{t}=\frac {24\ \mathrm {km}}{\frac 16\ \mathrm {h}}=144\ \mathrm {km/h}$​

​$(2)$​由徐州东开往济南的时间​$t'=17∶10-15∶52=78 \mathrm {\mathrm {min}}=1.3\ \mathrm {h}，$​​$s'=v't'=240\ \mathrm {km/h}×1.3\ \mathrm {h}=312\ \mathrm {km}，$​济南至句容西的里程数为​$434\ \mathrm {km}+312\ \mathrm {km}=746\ \mathrm {km}，$​即​$a$​处的数据为​$746$​

​$(3)①v''=216\ \mathrm {km/h}=60\ \mathrm {m/s}，$​根据​$v=\frac {s}{t}$​得，​$v''=\frac {L_{隧}+L}{t_{1}}=\frac {3200\ \mathrm {m}+L}{60\ \mathrm {s}}=60\ \mathrm {m/s}，$​解得列车的长度​$L=400\ \mathrm {m} $​

​$②$​列车全部在隧道里行驶的路程​$s''=L_{隧}-L=3200\ \mathrm {m}-400\ \mathrm {m}=2800\ \mathrm {m}，$​列车全部在隧道里的时间​$t_{2}=\frac {s''}{v''}=\frac {2800\ \mathrm {m}}{60\ \mathrm {m/s}}≈46.7\ \mathrm {s}$​