解：$(1) $福建舰满载排水量$m_{排}=8.75×10^4\ \mathrm {t}=8.75×10^7\ \mathrm {kg}$，由阿基米德原理可知，福建舰满载时受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=8.75×10^7\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=8.75×10^8\ \mathrm {N}.$
$(2)$歼$-15T$舰载机的重力$G_{机}=m_{机}g=32.5×10^3\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=3.25×10^5\ \mathrm {N}$，歼$-15T$静止时对水平甲板的压力$ F=G_{机}=3.25×10^5\ \mathrm {N}$，则歼$-15T $对甲板的压强$ p = \frac {F}{S}=\frac {3.25×10^5\ \mathrm {N}}{0.5\ \mathrm {m^2}}=6.5×10^5\ \mathrm {Pa}.$
$(3)$福建舰满载时受到的浮力等于其重力，则福建舰满载时的重力$G=F_{浮}=8.75×10^8\ \mathrm {N}$，福建舰满载且以$54\ \mathrm {km/h}=15\ \mathrm {m/s} $的航速匀速行进时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力$F=f=\frac 7{50} G=\frac 7{50}×8.75×10^8\ \mathrm {N}=1.225×10^6\ \mathrm {N}$，福建舰的功率$ P=F_{牵}v=1.225×10^8\ \mathrm {N}×15\ \mathrm {m/s}=1.8375×10^9\ \mathrm {W}.$
