$解：(1)②延长 O A 交 B C 于点 F.$
$因为 A O \perp O E，$
$所以 \angle A O E=90^{\circ}.$
$因为 B C / / O E，$
$所以 \angle O F B=∠ A O E=90^{\circ}.$
$因为 A B=30\ \mathrm {cm}， \angle A B C=70^{\circ}，$
$所以 A F=A B \cdot \sin \angle A B C \approx 30 \times 0.94=28.2(\ \mathrm {cm}).$
$因为 A O=6.8\ \mathrm {cm}， C D=8\ \mathrm {cm}，$
$所以 A O+A F-C D=27.0\ \mathrm {cm}.$
$故投影探头的端点 D 到桌面 O E 的 距离约为 27.0\ \mathrm {cm}.$
$(2) 过点 B 作 B H \perp C D， 交 D C 的延长线于点 H， 则$
$\angle H=90^{\circ}， C H=27.0-6=21(\ \mathrm {cm}).$
$因为 B C=35\ \mathrm {cm}，$
$所以 \sin \angle C B H=\frac {C H}{B C}=0.6，$
$所以 \angle C B H \approx 36.8^{\circ}.$
$因为 \angle A B H=70^{\circ}，$
$所以 \angle A B C=\angle A B H-\angle C B H=33.2^{\circ}.$
$故 \angle A B C 的度数约为 33.2^{\circ}.$
