第139页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

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$-5\sqrt {2}$

$解:原式=6\sqrt {xy}+3\sqrt {xy}-4\sqrt {xy}-6\sqrt {xy}=-\sqrt {xy}$

$∴代入x,y值有原式=-\sqrt {6-2}=-2$

$解:∵4x^{2}+y^{2}-4x-6y+10=0$

$∴(2x-1)^{2}+(y-3)^{2}=0$

$∴2x-1=0， y-3=0，解得x=\frac{1}{2},y=3$

$∵ 原式=x\sqrt {x}+6\sqrt {xy}$

$代入x,y的值有$

$原式=\frac {1}{2}×\sqrt {\frac {1}{2}}+6×\sqrt {\frac {3}{2}}=\frac {\sqrt {2}}{4}+3\sqrt {6}$

$解:乙同学的说法是正确的.理由:$

$由y=\sqrt {x-8}+\sqrt {8-x}+18，可得x=8, y=18$

$因此M=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt {y})^{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$=\sqrt {x}-\sqrt{y}=\sqrt {2}$

$N=\frac{6\sqrt {2}-6\sqrt {2}}{\sqrt{26}+\sqrt{10}}=0$

$∴M＜N,即N的值比M大$

∵

$解:由题,\sqrt {2a+3}=m \sqrt{5}(m为正整数)$

$∴2a+3= 5m^{2},∴a=\frac{5m^{2}-3}{2}$

$又a为正整数，∴5m^{2}-3为偶数，∴m为正奇数$

$∴当m=1时，a=1;当m=3时，a=21;当m=5时，a=61$

$∴满足条件的a的值可以为1,21,61$