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D
∠AOC
60
角平分线的定义
∠BOC
30
角平分线的定义
∠DOC
∠COE
90
90
解：∵​$OD$​平分​$∠AOC$​
∴​$∠COD=∠AOD=40°$​
∴​$∠BOC=∠BOD-∠COD=70°-40°=30°$​
解：当​$OC$​在​$∠AOB$​外部时，​$∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°$​
∵​$OD$​平分​$∠AOC$​
∴​$∠AOD=\frac 12∠AOC=55°$​
∴​$∠BOD=∠AOB-∠AOD=15°$​
同理可求得当​$OC$​在​$∠AOB$​内部时，​$∠BOD=55°$​
综上，​$∠BOD=15°$​或​$55°$​
①③
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