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$解:(1)原式=\frac{(x+3)²}{(x-3)(x+3)}$

$=\frac{x+3}{x-3}$

$解:(2)原式=-\frac{25b}{3a}$

$解:(3)原式=\frac{x(x-4)}{(4-x)(4+x)}$

$=-\frac{x}{x+4}$

$解:(1)原式=\frac{-8(x-y)^5}{x-y}$

$=-8(x-y)^4$

$解:(2)原式=\frac{x(x-3)}{(x-3)²}$

$=\frac{x}{x-3}$

$解:(1)\frac{3c}{2ab²}=\frac{12c³}{8ab²c²}，$

$-\frac{a}{8bc²}=-\frac{a²b}{8ab²c²}$

$解:(2)\frac{2mn}{4m²-9}=\frac{2mn}{4m²-9}，$

$\frac{2m-3}{2m+3}=\frac{(2m-3)²}{ 4m²-9}.$

$解:原式=\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)²}$

$=\frac{x+y}{x-y}$

$=\frac{5-10}{5-(-10)}=\frac{-5}{15}=-\frac{1}{3}$

$解:原式=\frac{1}{x²+1+\frac{1}{x²}}$

$=\frac{1}{(x+\frac{1}{x})²-1}$

$=\frac{1}{3²-1}$

$=\frac{1}{8}$

$解:令\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k$

$∴x=3k,y=4k,z=6k$

$∴原式=\frac{3k×4k+4k×6k+3k×6k}{(3k)²+(4k)²+(6k)²}$

$=\frac{12k²+24k²+18k²}{9k²+16k²+36k²}$

$=\frac{54k²}{61k²}$

$=\frac{54}{61}$

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