第60页 - 新课程自主学习与测评八年级数学人教版

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$AD=BE.$

$解:(2)∠AEB=90°;AE=2CM+BE.理由:$

$∵ △ACB 和△DCE均为等腰直角三角形，$

$ ∠ACB=∠DCE=90°,$

$ ∴ AC = BC,CD = CE,∠ACB-∠DCB =∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE.$

$ ∴△ACD≌△BCE.$

$ ∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°.$

$ ∴∠AEB=∠BEC-∠AEC=135°-45°=90°.$

$ 在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，$

$ ∴CM=DM=ME. ∴ DE=2CM.$

$ ∴AE=DE+AD=2CM+BE.$

12.