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第57页

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$AED$

$ACE$

$ACE$

$AGE$

角平分线

平行线

等腰三角形

$解:(2)因为AB=AC，$

$所以∠ABC=∠ACB.$

$由(1)可知∠ABE=∠ACD,$

$所以∠FBC=∠FCB，$

$所以FB=FC.$

$又因为AB=AC，$

$所以点A,F均在线段BC的垂直平分线上，$

$即直线AF垂直平分线段BC.$（更多请点击查看作业精灵详解）

$证明:(1)∵AD⊥BC，$

$∴∠B+∠BAD=90°，$

$∵CE⊥AB，$

$∴∠B+∠BCE=90°，$

$∴∠EAF=∠ECB，$

$在△AEF和△CEB中，$

$\begin{cases}{∠AEF=∠BEC}\\{AE=CE}\\{∠EAF=∠BCE}\end{cases}$

$∴△AEF≌△CEB（ASA）$

$(2)∵△AEF≌△CEB,\ $

$∴AF=BC.\ $

$∵AB=AC,AD⊥BC，$

$∴CD=BD,BC=2CD.\ $

$∴AF=2CD$

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