第8页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

解：$(1)$由图得，$a+c＜0$，$c-b＞0$，$a+b＜0$，

所以原式$=-(a+c)-3(c-b)+[-2(a+b)]$

$=-a-c-3c+3b-2a-2b$

$=-3a+b-4c$

$(2)$当$a=-6$，$b=-4$，$c=1$时，

原式$=-3×(-6)+(-4)-4×1=10$

$(60x+500m-2mx)$

解：$(1)$当$0＜x≤40$时，总费用为$60x$元；

当$x＞40$时，总费用为$ 60×40+(x-40)×(60-10)=(50x+400)$元$.$

$(2)②(60x+500m-2mx)- (50x+400)=60x+500m-2mx-50x-400$

$=(10-2m)x+(500m-400)$，

因为当$x＞40$时，无论$x$取什么值，都存在一个正整数$m$，使选择方案二的总费用始终比选择

方案一的总费用多某个固定值，

所以$10-2m=0$，

解得$m=5$，

此时$500m-400=500×5-400=2100.$

所以$m $的值是$5$，固定值是$2100.$