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C
C
B
同位角相等，两直线平行
DFE
内错角相等，两直线平行
DEF
同旁内角互补，两直线平行
30°或150°
证明：方法一：
因为​$∠AFE=131°$​，​$∠AFE+∠EFB=180°$​，
所以​$∠EFB=180°-∠AFE=180°-131°=49°.$​
因为​$∠C=49°$​，
所以​$∠EFB=∠C.$​
所以​$AB//CD $​
方法二：
因为​$∠AFE=131°$​，​$∠AFE+∠AFC=180°$​，
所以​$∠AFC=180°-∠AFE=180°-131°=49°.$​
因为​$∠C=49°$​，
所以​$∠AFC=∠C.$​
所以​$AB//CD $​
方法三：
因为​$∠AFE=131°$​，​$∠CFB=∠AFE$​，
所以​$∠CFB=131°.$​
因为​$∠C=49°$​，
所以​$∠CFB+∠C=180°.$​
所以​$AB//CD$​
证明：因为​$ BD$​，​$CE $​分别平分​$∠ABC$​，​$∠ACB$​，
所以​$∠1=\frac {1}{2}∠ABC$​，​$∠ECA=\frac {1}{2}∠ACB. $​
因为​$∠ABC=∠ACB$​，
所以​$∠1=∠ECA.$​
因为​$∠1=∠2$​，
所以​$∠ECA=∠2.$​
所以​$CE//DF.$​
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