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解:​​$(1)A'(-2$​​,​​$-3)$​​,​​$B'(-6$​​,​​$0)$​​,​​$C'(-1$​​,​​$0)$​​,
​​$A''(4$​​,​​$-3)$​​,​​$B''(0$​​,​​$0)$​​,​​$C''(5$​​,​​$0).$​​
​​$(2)$​​点​​$B$​​的对应点的坐标为​​$(-1$​​,​​$5).$​​

解:​$(1)\ \mathrm {A} B=\sqrt {(-3-2)^2+(-8-4)^2}=13$
$(2)\ \mathrm {A} B=4-(-1)=5$
$(3) \triangle D E F $​是等腰三角形​$,$
理由如下:
$D E=\sqrt {(-2-1)^2+(2-6)^2}=5,$
$E F=\sqrt {(4+2)^2+(2-2)^2}=6,$
$D F=\sqrt {(4-1)^2+(2-6)^2}=5,$
则​$ D E=D F,$
∴​$\triangle D E F $​是等腰三角形​$.$