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$解：\overline{x}_甲=\frac {6×87+4×90}{10}=88.2(分)$

$\overline{x}_乙=\frac {6×91+4×82}{10}=87.4(分)$

$∵88.2\gt 87.4∴甲将被录取$

$解：(1)5×40\%=2(分)$

$(2)∵前6名学生的积分中，3分出现的次数最多$

$∴这个众数为3分$

$∵7名学生积分的众数也为3分$

$∴第7名学生的积分为0分或3分$

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