第7页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

证明$ ∶ $在$△ABC $和$△ADE$中

$\begin {cases}{A B=A D}\\{∠A=∠A }\\{A C=A E}\end {cases}$

∴$△ABC ≌△ADE(\mathrm {SAS})$

证明：∵$BE=CF$

∴$BE+EF=CF+EF$，即$BF=CE$

∴在$△ABF $和$△DCE$中

$\begin {cases}AB=DC\\∠B=∠C\\BF=CE\end {cases}$

∴$△ABF≌△DCE(\mathrm {SAS})$

∴$∠A=∠D$

证明：∵$AD // BE$

∴$∠A=∠EBC $

在$△ABD $和$△BEC $中$ $

$\begin {cases}{A D=B C}\\{∠A=∠E B C}\\{A B=B E}\end {cases}$

∴$△ABD ≌△BEC(\mathrm {SAS})$

∴$BD=CE$

证明：在$△ABC$和$△DEC$中

$\begin {cases}{CA=CD}\\{∠ACB=∠DCE}\\{CB=CE}\end {cases}$

∴$△ABC≌△DEC(\mathrm {SAS})$

∴$AB=DE$

解：不一定全等，如图所示