第30页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

50°

解：解方程$3y+7=-2(y-1)$，得$y=-1$

$ $即方程$m-m(x+3)=2x$的解为$x=-1$

$ $把$x=-1$代入方程$m-m(x+3)=2x$，得$m-2m=-2$

$ $解得$m=2$

解：$(1)$设商场购进甲型节能灯$x$只，则购进乙型节能灯$ (1200-x)$只

由题意，得$25x+45(1200-x)=40000$，解得$x=700$

则$1200-x=1200-700=500$

答：购进甲型节能灯$700$只，乙型节能灯$500$只时进货款恰好为$40000$元$.$

$(2)$设商场购进甲型节能灯$a$只，则购进乙型节能灯$(1200-a)$只

由题意，得$(30-25)a+(60-45)(1200-a)=[25a+45(1200-a)]×30\%$

解得$a=450$

则$1200-a=1200-450=750$

获利$(30-25)a+(60-45)(1200-a)=18000-10a=18000-10×450=13500($元$)$

答：商场购进甲型节能灯$450$只，乙型节能灯$750$只时恰好获利$30\%$，利润为$13500$元$.$

2

解：$(2)①$由$MD=3AC$，可设$AC=x\mathrm {cm}$，$MD=3x\mathrm {cm}$

设运动时间为$t s$，则$MC=t\mathrm {cm}$，$BD=3t\mathrm {cm}$

∴$AM=(x+t)\mathrm {cm}$，

$AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=(4x+4t)\mathrm {cm}$

∵$AB=12\ \mathrm {cm}$，∴$4x+4t=12$

∴$x+t=3$，即$AM=3\ \mathrm {cm}$

$②$当点$N$在线段$AB$上时，如图

∵$AN-BN=MN$，$AN-AM=MN$

∴$BN=AM=3\ \mathrm {cm}$，$MN=AB-AM-BN=6\ \mathrm {cm}$

∴$\frac {MN}{AB}=\frac {1}{2}$

$ $当点$N$在线段$AB$的延长线上时，如图②

∵$AN-BN=MN$，$AN-BN=AB$

∴$MN=AB$，即$\frac {MN}{AB}=1$

综上，$\frac {MN}{AB}$的值为$\frac {1}{2}$或$1$