第28页 - 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册）

$\frac {1}{34}$

解：原式$=1×3+4÷(-4)$

$=3-1$

$=2$

解：去分母，得$2(2x-1)=2x+1-6$

去括号，得$4x-2=2x+1-6$

移项、合并同类项，得$2x=-3$

$ $系数化为$1$，得$x=-1.5$

解：$(1)$设这个手工兴趣小组共有$x$人

由题意，得$9x+17=12x-4$，解得$x=7$

∴$9x+17=80$

答：这个手工兴趣小组共有$7$人，计划要做的这批中国结有$80$个$.$

$(2)$不能，理由如下：

设编结$a$个$A$型中国结，编结$b$个$B$型中国结

由题意，得$0.6a+0.9b=50$

整理，得$2a+3b=\frac {500}{3}$

∵$a$，$b$都是正整数

∴$(2a+3b)$不可能为分数，即没有符合条件的$a$，$b$的值

∴制作这批中国结不能恰好用完这$50$米红绳

1

$4+\frac {1}{2}x$

$|4-\frac {1}{2}x|$

解：$(2)$如图所示

∵$AB=8$，$BC=x$，

∴$AC=AB+BC=8+x $

∵$D$是$AC$的中点，

∴$AD=DC=\frac {1}{2}AC=4+\frac {1}{2}x $

∴$CE=DC-DE=4+\frac {1}{2}x-4=\frac {1}{2}x=\frac {1}{2}BC$

∴$E$是线段$BC$的中点

150°

20°

解：$(3)$∵$∠ABC=60°$，$∠DBE=90°$

∴$∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α$

∵$∠EBC=118°$

∴$∠DBE+∠DBC=90°+(60°-∠α)=118°$

∴$∠α=32°$

$(4)$∵$∠ABE=90°-∠α$，$∠DBC=60°-∠α$

∴$∠ABE-∠DBC=90°-∠α-(60°-∠α)=30°$