解：$(1)$最高分为$80+12=92($分$)$，最低分为$80-10=70($分$)$
答：这$10$名同学中的最高分是$92$分，最低分是$70$分$.$
$(2)$低于$80$分的人数是$5$，低于$80$分的所占的百分比是$5÷10×100\%=50\% $
答：$10$名同学中，低于$80$分的所占的百分比是$50\%.$
$(3)$这$10$名同学的成绩分别为$88$分，$77$分，$92$分，$73$分，$70$分，
$76$分，$72$分，$81$分，$80$分，$90$分
$(88+77+92+73+70+76+72+81+80+90)÷10=79.9($分$)$
答：$10$名同学的平均成绩是$79.9$分$.$
