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解：​$(2)$​如图所示
​$(3)$​由题意知，​$A$​，​$D$​为相对面，​$C$​，​$E$​为相对面，
​$B$​，​$F $​为相对面
​$ A+D=a^3+a^2b+3+6-a^2b=a^3+9$​
∴​$E=a^3+9-(a^3-1)=10$​
​$F=a^3+9-(a^2b-3)=a^3-a^2b+12$​

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②③⑥
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