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$解:第一次使用“调日法”得到的近似分数$
$为\frac{7+3}{5+2} =\frac{10}{7}\ $
$∵\frac{10}{7}＞ \sqrt{2}\ $
$∴\frac{7}{5}＜ \sqrt{2}＜\frac{10}{7}\ $
$\ 第二次使用“调日法”得到的近似分数为$
$\frac{7+10}{5+7} =\frac{17}{12}$
$∴使用两次“调日法”得到的 \sqrt{2}的近似分数是\frac{17}{12}.$
$8000\ \mathrm {m/s} $
$解:此人能脱离危险.理由如下:\ $
$当h=490时，490=\frac{1}{2}×9.8×t²,\ $
$解得t=10(负值舍去)，\ $
$此时人跑的路程为6×10=60(\mathrm {m})＞50m，\ $
$所以此人能逃离危险,$
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