$解:如图，$
$把长方体的面DCC'D'沿棱CD展开至面ABCD上，$
$构成矩形ABC'D',$
$则点A到点C'的最短距离为AC'的长度，$
$连接AC'交DC于点O,$
$易证△AOD≌△C'OC.$
$∴OD=OC，$
$即O为DC的中点$
$ 在Rt△AD'C'中，由勾股定理，得$
$AC'²=AD'²+D'C'²=8²+6²=100,$
$∴AC'=10\ \mathrm {cm}.$
$即从顶点A沿直线到DC的中点O，再沿直线到顶点C',$
$所用的彩带最短，最短长度为10\ \mathrm {cm}.$
