第25页 - 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案

C

A

B

$解:DN-BM=MN.理由如下:$

$ 如图，在DC上截取DE=BM，连接AE.$

$在△ADE和△ABM中，$

$\begin{cases}{ AD=AB，}\\{\ ∠D=∠ABM,}\\{ DE=BM,}\end{cases}$

$ ∴△ADE≌△ABM(\mathrm {SAS}),$

$ ∴AE=AM，∠1=∠4.$

$ ∵∠1+∠2=45°,$

$∴∠2+∠4=45°,$

$ ∴∠3=45°,∴∠MAN=∠EAN.$

$在△AEN和△AMN中,\ $

$\begin{cases}{ AE=AM,}\\{∠EAN=∠MAN,}\\{ AN=AN,}\end{cases}$

$ ∴△AEN≌△AMN(\mathrm {SAS}),$

$∴MN=EN,$

$ ∴MN=EN=DN-DE=DN-BM.$