解：$(1)$客车和游客总重力$G=mg=6000\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=6×10^4\ \mathrm {N}$；
电动机对客车和游客所做的有用功：
$W_{有用}=Gh=6×10^4\ \mathrm {N}×1000\ \mathrm {m}=6×10^7\ \mathrm {J}$；
$(2)$由$v=\frac {s}{t}$可得，整个过程所用时间：
$t=\frac {s}{v}=\frac {10×10^3\ \mathrm {m}}{4\ \mathrm {m/s}}=2.5×10^3\ \mathrm {s}$，
由$P=\frac {W}{t}$可得，总功$W_{总}=Pt=80×10^3\ \mathrm {W}×2.5×10^3\ \mathrm {s}=2×10^8\ \mathrm {J}$，
盘山公路的机械效率：
$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac {6×10^7\ \mathrm {J}}{2×10^8\ \mathrm {J}}×100\%=30\%$；
$(3)$由$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=Fv $可得，电动机的牵引力：
$F=\frac {P}{v}=\frac {80×10^3\ \mathrm {W}}{4\ \mathrm {m/s}}=2×10^4\ \mathrm {N}$，
额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=2×10^8\ \mathrm {J}-6×10^7\ \mathrm {J}=1.4×10^8\ \mathrm {J}$，
由$W_{额}=fs $可得，汽车受到的阻力：
$f=\frac {W_{额}}{s}=\frac {1.4×10^8\ \mathrm {J}}{10×10^3\ \mathrm {m}}=1.4×10^4\ \mathrm {N}.$
