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等腰三角形
40°
50°
解: △PDE是等腰三角形.理由如下:
连接OD
因为OC⊥ AB
所以∠CEO+∠OCE=90°,
因为OC=OD
所以∠OCE=∠ODE ,
因为PD切圆O ,
所以∠ODE+∠PDE=90° ,
因为∠OEC=∠PED
所以∠PDE=∠PED
所以PD=PE
所以△PDE是等腰三角形.


解:因为AB是圆O的直径
所以∠ACB=90°
因为∠BAC=2∠B
所以∠B=30°,∠BAC= 60°
因为OA=OC
所以△AOC是等边三角形
所以∠AOC=60°, AC=OA
因为PA是圆O的切线
所以∠OAP=90°
在Rt△OAP中, PA= $6\sqrt{3}$，∠AOP=60°
所以AC=OA= $\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$= 6

解: △PDE是等腰三角形.理由如下:
连接OD
因为OC⊥ AB
所以∠CEO+∠OCE=90°,
因为OC=OD
所以∠OCE=∠ODE ,
因为PD切圆O ,
所以∠ODE+∠PDE=90° ,
因为∠OEC=∠PED
所以∠PDE=∠PED
所以PD=PE
所以△PDE是等腰三角形.
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