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$解:设甲的函数解析式为s=kt+b,图象经过(0,10),$
$(3,25),则有$
$ \begin{cases}{ 10=0+b } \\ { 25=3k+b} \end{cases}$
$∴ \begin{cases}{k=5 } \\ { b=10} \end{cases}\ $
$∴ 甲的函数解析式为:s=5t+10(t\geqslant 0)$