解:$(1)$汽车接收到第一次信号时,汽车距测速仪:
$s_1=v_{声}\ \mathrm {t}_1=340\ \mathrm {m/s}×(\frac {1}{2}×0.5\ \mathrm {s})=85\ \mathrm {m}$;
$(2)$汽车接收到第二次信号时,汽车距测速仪:
$s_2=v_{声}\ \mathrm {t}_2=340\ \mathrm {m/s}×(\frac {1}{2}×0.3\ \mathrm {s})=51\ \mathrm {m}$,
因此汽车在两次信号的间隔过程中,行驶的路程为:
$s=s_1-s_2=85\ \mathrm {m}-51\ \mathrm {m}=34\ \mathrm {m}$,
汽车行驶$34\ \mathrm {m}$,所用时间为:
$t=∆t-t_1+t_2=1.1\ \mathrm {s}-(\frac {1}{2}×0.5\ \mathrm {s})+(\frac {1}{2}×0.3\ \mathrm {s})=1\ \mathrm {s}$,
汽车的速度为:
$v=\frac {s}{t}=\frac {34\ \mathrm {m}}{1\ \mathrm {s}}=34\ \mathrm {m/s}.$