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36°或90°

2

40°或20°

$ 证明:连接BF$

$∵BF是等腰三角形ABC中线$

$∴BF⊥AC,BF平分∠ABC$

$即∠ABF=∠CBF$

$∵∠CFD+∠BFD=90°,∠DBF+∠BFD=90°$

$∴∠CFD=∠DBF$

$∴∠CFD=\frac {1}{2}∠B$

$ (2)解:结合(1)可知,∠EDC=∠ECD=60°$

$∴△EDC为等边三角形$

$∴ED=CD=EC=2$

$∴∠CEF=90°-∠DEC=30°=∠F$

$∴CE=CF=2$

$∴DF=DC+CF=4$

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