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D

③

3

＞

3

255

4

$\sqrt{17}-4$

1

$解：(2)∵\angle C=90°，B C=3，B D=A C=1$

$∴C D=2，A D= \sqrt{C D^{2}+A C^{2}}=\sqrt{5}$

$A B=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=\sqrt{10}$

$∴A D+B D=\sqrt{5}+ 1$

$又∵在 \triangle A B D 中，A D+B D\gt A B$

$∴\sqrt{5}+1\gt \sqrt{10}$

$解：(2)② ∵4\lt 6\lt 9，∴2\lt \sqrt{6}\lt 3\ $

$即 4\lt 2+\sqrt{6}\lt 5，2\lt 5-\sqrt{6}\lt 3\ $

$则 a=2+\sqrt{6}-4， b=5-\sqrt{6}-2\ $

$则 a+b=2+\sqrt{6}-4+5-\sqrt{6}-2=1\ $

$(3) ∵1\lt 3\lt 4，∴1\lt \sqrt{3}\lt 2$

$∴11\lt 10+\sqrt{3}\lt 12$

$∵10+\sqrt{3}=x+y ，其中 x 是整数，且 0＜y＜1$

$∴x=11， y=10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1\ $

$∴x-y=11-(\sqrt{3}-1)=12-\sqrt{3}$

$∴x-y 的相反数是 -12+\sqrt{3}\ $

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