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B

C

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$解:连接BE交AC于点O，连接BD、OD，\ $

$则OA=OB=OC=OD=OE，∴∠BDE=90°.\ $

$∵AB=4，BC=3，∴AC=5，BE=5.\ $

$S_{四边形ABCD} =2×\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×BD，\ $

$∴BD=\frac{24}{5}，$

$∴DE= \sqrt{BE²-BD²}=\frac{7}{5}.\ $

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