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$ 解：ρ=\frac {m }{V}=\frac {675\ \text {g}}{250\ \text {cm}^3}=2.7\ \text {g/cm}^3=2.7×10^{3}\ \text {kg/m}^3$

$ 该金属是铝$

$ 用去体积V=\frac {m}{ρ}=\frac {810\ \text {g}}{2.7\ \text {g/cm}^3}=300\ \text {cm}^3$

解：$(1)$由$ρ=\frac {m}{V}$得木模的体积为：

$V_{木}=\frac {m_{木}}{ρ_{木}}=\frac {3\ \mathrm {kg}}{0.6×10^3\ \mathrm {kg/m}^3}=5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}；$

$(2)$铁铸件铁的体积：

$V_{铁}=\frac {m_{铁}}{ρ_{铁}}=\frac {35.55\ \mathrm {kg}}{7.9×10^3\ \mathrm {kg/m}^3}=4.5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}＜V_{木}；$

因为木模的体积大于铁铸件的体积，

所以这个铁铸件内部有气泡，

气泡的体积为：$V_{气泡}=V_{木}-V_{铁}=5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}-4.5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=500\ \mathrm {cm}^3.$

零刻度线处

平衡螺母