第39页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：∵四边形$ABCD$为平行四边形

又$∠A+∠C=200°$

∴$∠B+∠D=360°-200°=160°，$且$∠B=∠D$

∴$∠B=∠D=80°$

解：∵四边形$ABCD$为平行四边形，$AC=20\ \mathrm {mm}，$$BD=32\ \mathrm {mm}$

∴$AO=10\ \mathrm {mm}，$$BO=16\ \mathrm {mm}$

∵$△ABO$的周长为$50\ \mathrm {mm}$

∴$AB=24\ \mathrm {mm}$

∴$CD=AB=24\ \mathrm {mm}$

解：∵四边形$ABCD$为平行四边形

∴$∠B=∠D$

∵$∠D=48°$

∴$∠B=48°$

∵$AE⊥BC$

∴$∠BAE=90°-∠B=42°$

解：∵四边形$ABCD$为平行四边形，$AC=10\ \mathrm {cm}，$$BD=6\ \mathrm {cm}$

∴$AO=5\ \mathrm {cm}，$$DO=3\ \mathrm {cm}$

∵$∠ODA=90°$

∴$AD=\sqrt {AO²-DO²}=\sqrt {5²-3²}=4\ \mathrm {cm}$

解：$(1)$∵四边形$ABCD$为平行四边形

∴$AB//DC$

∵$DE//BF$

∴四边形$DEBF $是平行四边形

∴$CF = AE$

$(2)DE$与$BF $平行且相等，

∵四边形$ABCD$是平行四边形

∴$∠A=∠C，$$AD= BC$

又∵$AE= CF$

可得$△AED≌△CFB$

∴$DE= BF$

∵$∠AED=∠CFB=∠EDC$

∴$DE // BF$