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内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
证明：∵AD平分∠EAC(已知)
∴∠EAD=∠CAD(角平分线定义)
∵∠EAC= ∠B+∠C，∠B=∠C(已知)
∴2∠EAD =2∠B，即∠EAD = ∠B
∴AD//BC
解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠1=∠B
∴∠ADC=∠1+∠BAD=∠BAC
∴∠BAC=75°

解：(1)∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠AEO=∠ADO=90°(垂直的定义)
∵∠A+∠AEO+∠ADO+∠EOD=360°
∠A=50°(已知)
∴∠EOD=360°-90°-90°-50°=130°
∴∠BOC=∠EOD=130°(对顶角相等)
(2)由(1)得，∠A+∠EOD=360°-90°-90°-180°
∵∠EOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠A+∠BOC=180°(等量代换)
证明：过点G作MN//AB，如图所示
∵AB//MN
∴∠AEG=∠EGN
∵AB//CD
∴MN//CD
∴∠CFG=∠NGF
∴∠EGF=∠EGN+∠NGF=∠AEG+∠CFG
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