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AB//DE,AC//DF

AB=DE，AC=DF，BC=EF，

BE=CF.

解$:S_{\text {三角形 } A B C}=S_{\text {三角形 } D E F}=\frac{1}{2} D E ·E F=\frac{1}{2} ×(2+2) ×3=6 . $

$S_{\text {三角形 } B D H}=\frac{1}{2} B D · B H=\frac{1}{2} ×2 ×\frac{3}{2}=\frac{3}{2} . $

所以$ S_{\text {四边形 } A C H D}=S_{\text {三角形 } A B C}-S_{\text {三角形 } B D H}=6-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} .$

解:(1)如图所示;

(2)∵AB=CD,且AB//CD,∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形的对边平行且相等。