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$解：(3) 抽取的学生人数：{\frac {30} {10\% }}=300(人)$
$该校成绩优秀的学生人数：2000×{\frac {90+45} {300}}=900(人)$
$答：该校成绩优秀的学生人数为900人。$
​证明：(1) ∵ AD//BC，AB//DE，AF//DC
∴ 四边形ABED和四边形AFCD是平行四边形
∴ AD=BE=CF
∵ 四边形AEFD是平行四边形
∴ AD=EF
∴ BC=BE+EF+CF=3AD
(2) ∵ 四边形ABED是平行四边形
∴ AB=DE
∵ AB=DC
∴ DE=DC，即△CDE为等腰三角形
∵ EF=CF
∴ F为CE的中点，DF为等腰△CDE底边上的中线
∴ DF⊥CE，即∠DFE=90°
∵ 四边形AEFD是平行四边形且∠DFE=90°
∴ 四边形AEFD是矩形
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