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解：设人的速度为$x，$火车速度为$y$

${{\begin{cases} {{18x+300=18y}} \\{15x+15y=300} \end{cases}}} $ 解得$ {{\begin{cases} {{x={}\dfrac {5} {3}}} \\{y={}\dfrac {55} {3}} \end{cases}}}$

答：人的速度为$\frac {5} {3}\mathrm {m/s}，$火车速度为$\frac {55} {3}\mathrm {m/s}。$

①

②

解：①+②得$8x+6y+4x-6y=15+21$

$12x=36，$$x=3$

将$x=3$代入①得$y=-\frac {3} {2}$

方程组的解为${{\begin{cases}{{x=3}} \\{y={}-{\dfrac {3} {2}}} \end{cases}}}$

解：将①代入②得$x+3(2x-5)=-1$

$7x=14，$$x=2$

将$x=2$代入①得$y=-1$

方程组的解为$ {{\begin{cases} {{x=2}} \\{y=-1} \end{cases}}}$

解：将方程的解代入原方程得${{\begin{cases} {{-2a-b=-1 ①}} \\{4a+3b=-1 ②} \end{cases}}}$

解得${{\begin{cases} {{a=2}} \\{b=-3} \end{cases}}}$

解：把${{\begin{cases} {{x=2}} \\{y=1} \end{cases}}}$代入${{\begin{cases} {{2ax-3by=5}} \\{ax+by=5} \end{cases}}}$中，得

${{\begin{cases} {{4a-3b=5}} \\{2a+b=5} \end{cases}}} $ 解得${{\begin{cases} {{a=2}} \\{b=1} \end{cases}}}$