第70页 - 苏科版数学补充习题七年级上下册答案

①

②

③

解：将①代入②，得$8x+z=11④$

$③-④×2，$得$-13x= -26$

所以$x=2$

将$x=2$代入①得$y=3$

将$x=2$代入④得$z=-5$

所以方程组的解为$ \begin{cases} {{x=2}} \\{y=3} \\{z=-5} \end{cases}$

解：由①+②，②+③得

$\begin{cases} {{2x+y=8}}④ \\{3x-y=7}⑤ \end{cases}$

④+⑤得$x=3$

将$x=3$代入⑤得$y=2$

将$x=3$代入②得$z=1$

所以方程组的解为$ \begin{cases} {{x=3}} \\{y=2} \\{z=1} \end{cases}$

①

②

③

解：由②-①，②+③得

${{\begin{cases} {{x-2z=1}} ④\\{5x-z=-13}⑤ \end{cases}}}$

$④-⑤×2$得$x=-3$

将$x=-3$代入⑤得$z=-2$

将$x=-3，$$z=-2$代入①得$y=-2$

所以方程组的解为$ {{\begin{cases} {{x=-3}} \\{y=-2} \\{z=-2} \end{cases}}}$

解：由①得$x=\frac {4} {5}y$

由②得$z=\frac {3} {5}y$

将$x=\frac {4} {5}y，$$z=\frac {3} {5}y$代入③得

$2×\frac {4} {5}y-y+\frac {3} {5}y=6$

$ y=5$

$x=\frac {4} {5}y=4$

$z=\frac {3} {5}y=3$

方程组的解为$ {{\begin{cases} {{x=4}} \\{y=5} \\{z=3} \end{cases}}}$

解：设甲数为$x，$乙数为$y，$丙数为$z$

则$ \begin{cases}{ x+y+z=35 ①}\\{2x=y+5 ②}\\{\dfrac {1} {3}y={\dfrac {1} {2}}z ③}\end{cases}$

由②得$x=\frac {1} {2}(y+5)$

由③得$z=\frac {2} {3}y$

将$ x=\frac {1} {2}(y+5)，$$z=\frac {2} {3}y$代入①得$\frac {1} {2}(y+5)+y+\frac {2} {3}y=35$

$y=15$

$x=\frac {1} {2}(y+5)=10；$$z=\frac {2} {3}y=10$

方程组的解为$ {{\begin{cases} {{x=10}} \\{y=15} \\{z=10} \end{cases}}}$

答：甲数是$10，$乙数是$15，$丙数是$10。$