第56页 - 苏科版数学补充习题七年级上下册答案

$ =[2+3(x-y)]^2$

$=(2+3x-3y)^2$

$ =x(x^2-9) $

$=x(x+3)(x-3)$

$=(4x^2+1)({4x}^2-1)$

$=(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)$

$=-b(-6ab+9a^2+b^2) $

$= -b(3a-b)^2 $

解：设长方形原来的面积为$S，$增加之后的面积为$ S_1$

$S=ab，$$S_1=(a+2)(b-3)=ab-3a+2b-6$

$S_1-S=2b-3a-6$

∵$a>b$

∴$3a>2b，$$2b-3a<0$

∴$S_1-S<0$

答：长方形的面积减少了，减少了$(3a-2b+6)$平方米。

解：中间小正方形的边长为

则$ S_{阴影}={(a-b)}^2=a^2+b^2-2ab$

$S_{阴影}=S_{大正方形}-S_{三角形}= c^2-4×\frac {1} {2}×a×b=c^2-2ab$

阴影部分的面积是相等的，故$ c^2=a^2+b^2。$

我发现，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

B