第89页 - 启东中学作业本八年级数学苏科版宿迁专版

C

$y=\frac{14}{x}$

3

$y=\frac{30}{x}$

$-\frac{3}{2}$

$解:x、y成反比例关系.理由如下：$

$利用完全平方公式将(x-2y)^3=(x+2y)^3+10展开，$

$得x^2-4xy+4y^2=x^2+4xy+4y^2+10，$

$移项，得x^2-4xy+4y^2-x^2-4xy-4y^2-10=0，$

$合并同类项，得-8xy=10，$

$化简整理，得y=-\frac{5}{4x}，$

$∴x与y成反比例关系，比例系数为-\frac{5}{4}.$

$解:(1)根据题意，设反比例函数的表达式是y-3=\frac{k}{x+2}（k≠0），$

$把x=2，y=7代入得7-3=\frac{k}{2+2}，解得k=16，$

$∴反比例函数的表达式为y=\frac{16}{x+2}+3.$

$(2)∵y_1与x成正比例，y_2与x成反比例，$

$∴设y_1=k_1x，y_2=\frac {k_2}{x}.$

$∵y=y_1-y_2，∴y=k_1x-\frac {k_2}{x}.$

$分别将x=1，y=-2、x=-2，y=-2代入方程，$

$得\begin{cases}{-2=k_1-k_2，}\\{-2=-2k_1+\dfrac {k_2}{2}，}\end{cases}解得\begin{cases}{k_1=4，}\\{k_2=6.}\end{cases}$

$∴y=4x-\frac 6x.$

$当x=-1时，y=2.$