第126页 - 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版

x≥-3

x＜1

-3≤x＜1

B

13≤x＜15

解：$(1) $当$ a=\frac {1}{2} $时，原不等式组可化为$ \{\begin{array}{l}x+1+1>0\\x-3-1<0\end{array}$

解得：$ -2<x<4$

$(2) $解不等式$ x+1+2a>0，$得$ x>-2a-1 $

解不等式$ x-3-2a<0，$得$ x<2a+3$

∵原不等式组的解集中恰含$ 3 $个奇数

∴原不等式组的解集为$ -2a-1<x<2a+3，$且$ 2a+3-(-2a-1)>4，$解得$ a>0$

∴$-2a-1<-1$且$ 2a+3>3$

∴该不等式组的解集中的$ 3 $个奇数恰为$ -1，$$1，$$3$

∴$\{\begin{array}{l}-2a-1 \geqslant-3\\2a+3 \leqslant 5\end{array}，$解得$ a \leqslant 1$

∴$0<a≤1$

∴$a$的取值范围为$0<a≤1$