第49页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解：若$△ADE∽△ACB，$则$\frac {AE}{AD}=\frac {AB}{AC}$

∴$AE=\frac {24×12}{18}=16$

若$△ADE∽△ABC，$则$\frac {AE}{AD}=\frac {AC}{AB}$

∴$AE=\frac {12×18}{24}=9$

综上所述，$AE$的长为$16$或$9$

解：$(1)△PAC∽△PDB$

∵$∠A=∠D，$$∠C=∠B$

∴$△PAC∽△PDB$

$(2)$∵$△PAC∽△PDB$

∴$\frac {PA}{PC}=\frac {PD}{PB}$

∴$PC · PD=PA · PB=3×4=12$

又∵$PC+PD=CD=8，$$PC＞PD$

∴$PC=6，$$PD=2$

解：由平行四边形$ABCD$可得$DC//AB$

∴$\frac {CF}{FE}=\frac {DF}{FB}=\frac {DC}{BE}=2$

∴$\frac {S_{△FBC}}{S_{△EBC}}=\frac 23$

设底边$AB$上的高为$h$

则$S_{△EBC}=\frac 12×\frac 12AB · h=\frac 14S_{平行四边形ABCD}=1$

∴$S_{△FBC}=\frac 23$

同理$S_{△FED}=\frac 23$

∴$S_{阴影}=\frac 23+\frac 23=\frac 43$