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$ 解：(1)U_{ 1 }=I_{ }R_{ 1 }={ 0.5 }\ \mathrm {A}×{8 } \ \mathrm {Ω}={ 4 }\ \mathrm {V}$

$ U_{ }=U_{ L }+U_{1 }={ 2 }\ \mathrm {V}+{ 4 }\ \mathrm {V}={ 6 }\ \mathrm {V}$

$ (2)P_{ }=U_{ L }I_{ }={ 2 }\ \mathrm {V}×{ 0.5 }\ \mathrm {A}={ 1 }\ \mathrm {W}$

$ (3)R_{2大}∶R_1=(6-3)\ \mathrm {V}∶3\ \mathrm {V}=1∶1，得R_{2大}=R_1=8\ \mathrm {Ω}$

$ R_{2小}=\frac U{I_大}-R_1=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.6\ \mathrm {A}}-8\ \mathrm {Ω}=2\ \mathrm {Ω}$

$ 所以R_2接入电路的阻值范围是2\sim 8\ \mathrm {Ω}$

$ 解：(1)由图乙知电流为0.6\ \mathrm {A}$

$ (2)U_R=\frac {P_R}{I_{\mathrm {\mathrm {min}}}}=\frac {0.5\ \mathrm {W}}{0.1\ \mathrm {A}}=5\ \mathrm {V}$

$ (3)U=5\ \mathrm {V}+0.1\ \mathrm {A}×R_0=0.6\ \mathrm {A}×R_0$

$ 解得U=6\ \mathrm {V}，R_0=10\ \mathrm {Ω}$

$ 当I_{ }=\frac {U_{ }}{2R_{0 }}=\frac {{ 6 }\ \mathrm {V}}{{ 2×10 }\ \mathrm {Ω}}={ 0.3 }\ \mathrm {A}时，P最大$

$ P_{\mathrm {max}}=I(U_电-IR_0)=0.3\ \mathrm {A}×(6\ \mathrm {V}-0.3\ \mathrm {A}×10\ \mathrm {Ω})=0.9\ \mathrm {W}$