解：$(1)$设当$20≤x≤45$时，反比例函数的表达式为$y=\frac kx，$
将$C(20，$$45)$代入，得$45=\frac k{20}，$解得$k=900，$
∴ 反比例函数的表达式为$y=\frac {900}x.$
当$x=45$时，$y=\frac {900}{45}=20，$
∴$ D(45，$$20). $
∴$ A(0，$$20)$即点$A$对应的指标值为$20.$
$(2)$能
理由：设当$0≤x< 10$时，$AB$的表达式为$y=mx+n，$
将$A(0，$$20)、$$B(10，$$45)$代入，得$\begin{cases}{n=20，}\\{10m+n=45，}\end{cases}$解得$\begin{cases}{m=\dfrac 52，}\\{n=20，}\end{cases} $
∴$ AB$的表达式为$y=\frac 52 x+20.$
当$y≥36$时，$\frac 52 x+20≥36，$
解得$x≥ \frac {32}5.$
由$(1)$得反比例函数的表达式为$y=\frac {900}x，$
当$y≥36$时，$\frac {900}x≥36，$
解得$x≤25，$
∴ 当$ \frac {32}5 ≤x≤25$时，注意力指标都不低于$36，$
而$25- \frac {32}5=\frac {93}5 > 17，$
∴ 张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于$36.$
