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解:​$(1)4+7+10+14+20=55($​天)
答:这​$5$​期的集训共有​$55$​天。
​$(2)11.72-11.50=0.2($​秒)
答:第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,进步了​$0.2$​秒。
​$(3)$​个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间过长,
可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为​$10$​天或​$14$​天时成绩最好。

解:​$(1) 6÷15\%= 40($​人​$) 40×30\%=12($​人)
答:参加这次调查的学生总人数是​$40$​人,选择“冰壶”的学生人数是​$12$​人。
​$(2) 360°×\frac 4{40}=36°$​
答:“高山滑雪”对应扇形的圆心角是​$36°。$​
​$ (3) $​根据题意,得:​$1 200×\frac {40-6-12-4}{40}=540($​人)
答:最喜欢“短道速滑”的学生人数为​$540$​人。