第53页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

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±9

$ \begin{aligned} 解：原式&=(\frac{1}{2}n)^2-(2m)^2 \\ &=\frac{1}{4}n^2-4m^2. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=(-5t)^2-(s^2)^2 \\ &=25t^2-s^4. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=(b^2)^2-(\frac{1}{4}mn)^2 \\ &=b^4-\frac{1}{16}m^2n^2. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x²-9-(x²-x) \\ &=x²-9-x²+x \\ &=x-9. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=a²-b²-(a²-2ab+b²) \\ &=2ab-2b². \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=4x²-12xy+9y²-(4x²-25y²) \\ &=4x²-12xy+9y²-4x²+25y² \\ &=34y²-12xy. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=2022²-(2022-2)×(2022+2) \\ &=2022²-(2022²-2²) \\ &=4. \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=188²-2×188×88+88² \\ &=(188-88)² \\ &=100² \\ &=10000. \\ \end{aligned}$

$8²-6²=4×7$

28

(2n)²-[2(n-1)]²=4(2n-1)

$解:(2)因为(2n)²-[2(n-1)]²=4n²-4(n-1)²=4n²- 4(n²-2n+1)=4n²-(4n²-8n+4)$

$=8n-4= 4(2n-1)，$

$所以(2n)²-[2(n-1)]²=4(2n-1).$

$(3)2024不是“神秘数”，理由如下: $

$由4(2n-1)=2024，解得n=\frac{507}{2}，$

$因为\frac{507}{2}不是整数，所以2024不是“神秘数”.$