第23页 - 启东中学作业本七年级数学苏科版宿迁专版

a+b

a+c

b+c

完全平方

$a²+b²+c²+2ab+ 2ac+2bc$

$a+b$

平方差

完全平方

$a²+2ab+b²-c²$

$2b+c$

$2b-c$

$b-c$

$c-b$

4或-4

$ \begin{aligned}解：原式&=(a^2-2ab+2ab-4b^2)(a^2+4b^2) \\ &=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2) \\ &=a^4+4a^2b^2-4a^2b^2-16b^4 \\ &=a^4-16b^4 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=x^2+6x+9-(x^2-6x+9) \\ &=x^2+6x+9-x^2+6x-9 \\ &=12x \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(a-b+c)(a-b+c) \\ &=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2 \\ &=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=[a-(2b-c)][a+(2b-c)] \\ &=a^2-(2b-c)^2 \\ &=a^2-(4b^2-4bc+c^2) \\ &=a^2-4b^2+4bc-c^2 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解:原式&=(x^2-4y^2)^2-(x^2+4y^2)^2 \\ &=x^4-8x^2y^2+16y^4-(x^4+8x^2y^2+16y^4) \\ &=x^4-8x^2y^2+16y^4-x^4-8x^2y^2-16y^4 \\ &=-16x^2y^2， \\ \end{aligned}$

$ 当x=2，y=-1时， $

$ \begin{aligned} 原式&=-16×2^2×(-1)^2 \\ &=-16×4×1 \\ &=-64. \\ \end{aligned}$